Question

如图在三角形ABC中AB=AC,D是AB上一过点D作DE垂直BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F，求证 三角形ADF是等腰

Answer 1

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵FE⊥BC
∴∠DEC=∠DEB=90°
∴∠F+∠C=∠B+∠BDE=90°
∵∠BDE=∠ADF
∴∠F+∠C=∠B+∠ADF
∵∠B=∠C
∴∠F=∠ADF
∴AF=AD
∴△ADF为等腰三角形

Answer 2

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵FE垂直BC
∴∠DEB=∠FEC=90；∠C+∠EFC=90
∴∠B+∠BDE=90
∵∠BDE=∠FDA
∴∠FDA+∠B=90
∵∠B=∠C
∴∠FDA=∠F
∴△AFD为等腰三角形

Answer 3

这么简单的问题还问啊？只要证明了角AFD=角ADF就行了啊，利用好题目中的每一个条件