Question

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设A饮料价格为5元/瓶，每瓶0.2L，B饮料6元每瓶，每瓶0.2L，C饮料20元每瓶，每瓶1L，若需要采购三种饮料共1200L，则最便宜的购买方式是？
在C饮料需求尽量减少的情况下如何购买才可以达到最便宜？大神求解救0.0

Answer 1

解：
每L饮料的价格为：
A饮料：0.2÷5=0.04（元）
B饮料：0.2÷6≈0.033（元）
C饮料：1÷20=0.05（元）
0.033<0.04<0.05
所以B饮料最便宜
最便宜的购买方式是全部购买B饮料

追问

你这样算每升的价格是错的吧。。。

追答

没有错哦

不好意思，上面写错了

方法：比较价格，买价格最低的就是最便宜的

解：
每L饮料的价格为：
A饮料：5÷0.2=25（元）
B饮料：6÷0.2=30（元）
C饮料：20÷1=20（元）
20<25<30
可见C饮料最便宜
所以最便宜的购买方式是全部购买C饮料

Answer 2

知识点：不定方程的应用题，最大值的求法
解法：列方程，用讨论法求最大值
解：设A、B、C饮料的瓶数分别为x、y、z
则总价w=5x+6y+20z
总升数=0.2x+02.y+z=1200
则x+y+5z=6000
∴x+y=6000-5z
∴w=5(6000-5z)+y+20z
=30000+y-5z
显然，当y越小且z越大时，w取得最小值
∵三种饮料都有
∴z最大只能取1199L，y取最小值1，于是x取4
答：最便宜的购买方式是
A饮料4瓶，B饮料1瓶，C饮料1199瓶。

Answer 3

(1)证明.令x1=x2=1，则有f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0
令x1=x2=-1，则有f(1)=f(-1)+f(-1)，f(-1)=0
令x1=-1,x2=x，则有
f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
所以f(x)是偶函数；
(2)设0<x1<x2,则x2/x1>1
f(x2)=f(x1*x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1)
即f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0
所以f(x)在0到正无穷是增函数
(3)因f(x)在0到正无穷是增函数且f(x)是偶函数，
所以f(x)在负无穷到0是减函数
令x1=x2=2,则有f(4)=f(2)+f(2)=2
则f(-4)=f(4)=2
F(2x²-1)<2=f(4)=f(-4)
则-4<2x²-1<4且2x²-1≠0
解得-√10/2<x<√10/2且x≠±√2/2

Answer 4

A饮料25元/L，B饮料30元/L，C饮料20元/L，B饮料最贵买1瓶0.2/L,C饮料最便宜可以多买点，而且都是整升的，所以A饮料最少得买0.8L，即4瓶。价钱就是5*4+6+1199*20=24006

Answer 5

A饮料价格为5元/瓶，每瓶0.2L，25元/升
B饮料6元每瓶，每瓶0.2L， 30元/升
C饮料20元每瓶，每瓶1L 20元/升
C饮料最便宜
则最便宜的购买方式是全部买C饮料。