反三角函数的定义域怎么求

y=arcsin(2x+1)... y=arcsin(2x+1) 展开
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教育小百科达人
2020-11-03 · TA获得超过156万个赞
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函数y=arcsin(2x+1)的定义域为:[-1,0]

计算过程如下:

设t=2x+1

反正弦函数y=arcsint的定义域为[-1,1]

∴解不等式-1≤2x+1≤1,可得x∈[-1,0]

所以函数的定义域为:[-1,0]

扩展资料:

反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。

反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2;反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。

唐卫公
推荐于2017-11-17 · TA获得超过3.7万个赞
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正弦函数的值域是[-1, 1], 反正弦函数的定义域就是[-1, 1], 即-1 <= 2x + 1<= 1, 其余自己做。
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绳祺祥隆炳
2019-10-30 · TA获得超过3万个赞
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反三角函数的定义域就是三角函数的值域,正余弦的反三角函数定义域为[-1,1],正余切的是r
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性起来
2017-02-12
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我个人理解是记住定义域是[-1,1]就行了。比如y=arcsinx定义域为[-1,1]时,y值域为[-π/2 , π/2],而[-π/2 , π/2]也就是sinx的定义域,一旦超越[-π/2 , π/2],sinx的反函数就不再是arcsinx了,而是别的函数(算起来挺麻烦的,有道考研题求过),从而也就固定了arcsinx的定义域只能是[-1,1]。总结下来,反三角函数的定义域定下来就是[-1,1],对应原三角函数的值域。
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