Question

有三张卡片。 在他们上面各写着一个数字2 3 7至少取出一张组成的一个数其中有多少个质数？

Answer 1

将这三张卡片的数字全排列，可以得到6个三位数：237, 273, 327, 372, 723, 732。其中2和3都是质数，而7是质数，因此只需要判断以上6个数中的每一个，看看包含哪些质数。

237不是质数，可以分解为3×79，其中都是质数；

273不是质数，可以分解为3×7×13，其中都是质数；

327不是质数，可以分解为3×109，其中都是质数；

372不是质数，可以分解为2×2×3×31，其中都是质数；

723不是质数，可以分解为3×241，其中都是质数；

732不是质数，可以分解为2×2×3×61，其中都是质数。

因此，以上6个数中只有3个是质数，分别是237、273和327。总之，不难看出，数字2、3、7中任意选两个都是质数，但从这三个数字中选出来的三位数中只有3个是质数。