Question

函数求值问题，带根号的，求最大值，详见下图。

Answer 1

追问

追答

为了严谨你可以改成gx

追问

但我就是搞不懂为什么明明求出的是ft的最大值怎么就也是fx的最大值了呢

追答

嗯

代换啊，等效替代

Answer 2

y = x+√(1-2x), 定义域 x≤1/2
y' = 1-1/√(1-2x), 得惟一驻点 x=0.
y''= -1/(1-2x)^(3/2), y''(0)=-1<0,
则 x=0 是极大值点，也是最大值点，最大值 f(0)=1.

Answer 3

令√(1-2x)=t,则t≥0
∴x=(1-t²)/2
∴f(x)=(1-t²)/2+t t≥0
这就转换成二次函数在定义域内求最大值的问题
f(x)=-½(t-1)²+1 当t=1即x=0时
f(x)max=1

Answer 4

裤衩

Answer 5

学过导数吗？

Answer 6