Question

两个圆的公切线应该怎么找？

Answer 1

已知两圆x2+y2=1,(x-4)2+y2=4，求两圆公切线方程

外公切线求法：

已知两圆圆心为O(0,0),A(4,0)

设圆O上切点为daoB,圆A上切点为C，则有OB//AC,OB＝1,AC＝2

根据对称性,两条外公切线应该交于x轴上

设这个交点是D

DO/DA＝OB/AC＝1/2

所以DO＋OA＝DA＝2DO

DO＝4

交点是D(-4,0)

在Rt△OBD中,OB＝1,OD＝4

所以BD＝√15

tan∠ODB＝√15/15

公切线的条数与两圆的位置关系如下：

若两圆相离，则有4条公切线；

若两圆外切，则有3条公切线（两外切，一内切）；

两圆相交，则有2条公切线（外切）；

若两圆内切，则有1条公切线；

若两圆内含，则有0条公切线。