Question

常数e等于多少？

Answer 1

e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数。

e在科学技术中用得非常多，学习了高等数学后就会知道，许多结果和它有紧密的联系，以e为底数，许多式子都是最简的，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”，因而在涉及对数运算的计算中一般使用它，是一个数学符号，没有很具体的意义。

e的值是2.718281828……是个无限不循环小数。

e是这样定义的：当n->∞时，(1+1/n)^n的极限。

自然常数的由来

一个最直观的方法是引入一个经济学名称“复利”。复利率法，是一种计算利息的方法。按照这种方法，利息除了会根据本金计算外，新得到的利息同样可以生息，因此俗称“利滚利”、“驴打滚”或“利叠利”。

只要计算利息的周期越密，财富增长越快，而随着年期越长，复利效应亦会越为明显。在引入“复利模型”之前，先试着看看更基本的 “指数增长模型”。大部分细菌是通过二分裂进行繁殖的，假设某种细菌1天会分裂一次，也就是一个增长周期为1天，这意味着：每一天，细菌的总数量都是前一天的两倍。

如果经过x 天（或者说，经过x 个增长周期）的分裂，就相当于翻了x 倍。在第x 天时，细菌总数将是初始数量的2x 倍。如果细菌的初始数量为1，那么x 天后的细菌数量即为2x。

上式含义是：第x 天时，细菌总数量是细菌初始数量的Q 倍。如果将 “分裂”或“翻倍”换一种更文艺的说法，也可以说是：“增长率为100%”。这个公式的数学内涵是：一个增长周期内的增长率为r，在增长了x 个周期之后，总数量将为初始数量的Q 倍。