Question

项数是什么意思举例？

Answer 1

数列中项的总个数为数列的“项数”，项数是一个正整数。例如1+2+3+4+5+6+7+8的项数就是8。无穷数列没有项数。注：和=（首项+末项）×项数÷2，项数=（末项-首项）÷公差+1，首项=2和÷项数-末项，末项=2和÷项数-首项。

例题

求2003×2002-2002×2001+2001×2000-2000×1999+......+3×2-2×1

2002（2003-2001）+2000（2001-1999）+......+2（3-1）

2002×2+2000×2+1998×2+……+2×2

2×（2002+2000+1998+……+2)

项数=（末项-首项）/公差+1

则（2002-2）/2+1=1001

2002+2000+1998+……+2=（2002+2）×1001/2=1003002

2×1003002=2006004

项数在等差数列中的应用

和=（首项+末项）×项数÷2

项数=（末项-首项）÷公差+1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

数列中项的总数为数列的项数。