Question

已知，菱形ABCD中，∠ABC=60°，点O为对角线AC的中点，点P为直线AC上一点，M为BC延长线上一点，且CM=AP

(1)如图1，当点P在OC上（不与O,C重合）移动时，①求证：PD=PM;②问：∠DPM的度数是否发生变化？试证明你的结论；
（2）如图2，当P在OC延长线上时，（1）中的两个结论是否仍成立？请自己画图证明
看清题目。。
拜托啦，帮个忙呀，急急急急！！

Answer 1

（1）在△APD和△CMD中：
∵AD = CD , AP = CM , ∠DAP = ∠DCP = 60º
∴△APD≌△CMD
∴PD = DM , ∠ADP = ∠CDM
∴∠PDM = ∠PDC + ∠CDM = ∠PDC + ∠ADP = ∠ADC = 60º
∴△DPM是等边三角形
∴PD = PM , ∠DPM = 60º , 且与点P位置无关。
（2）成立，证法同上

Answer 2

看了第一问，我觉得这个题有问题
要证明PD=PM所以P点在DM中垂线上，
所以当点P在OC上（不与O,C重合）移动时不能一直满足PD=PM

Answer 3

。。不会