Question

在三角形ABC中，sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值？(怎么确定sinB,cosA的正负号)

Answer 1

解:
我们知道在三角形中:0≤A≤π,0≤B≤π,0≤C≤π
cosB=3/5>0
--> B是锐角
--> sinB=4/5
现在判断cosA的符号:
假如cosA<0 即:cosA=-12/13
--> sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=5/13 * 3/5 - 4/5 * 12/13=-33/65<0
这就说明A+B>π
因为0≤A+B≤π
那么原假设是错的
--> cosA=12/13
下面的的应该不用我说了吧

希望能帮助你哈

Answer 2

∵ sinA=5/13＜1/2，cosB=3/5＞1/2，A+B+C=180°
∴A、B均为锐角；得：cosA=12/13，sinB=4/5
cosC=cos【π-（A+B）】=cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=16/65