Question

高数有大神解释一下吗这道题？

Answer 1

。。
泰勒公式乘法天下第一先写别问唉。
重要极限千篇一律取对数类似题库。
整体法等价无穷小逆向思维双向思维
。恒等式π=exp（Lnπ）。
数字帝国是一个计算器wang页。
#HLWRC高数#：不要被骗了。。
。。

Answer 2

第一个等号，是同乘以分子的“共轭”根式，将分子有理化。
第二个等号，是分母用 √[1+(sinx)^2] - 1 ~ (1/2)(sinx)^2 等价无穷小代换.
第三个等号，是分母用 (sinx)^2 ~ x^2 等价无穷小代换, 并分子分母同乘以 cosx。
第四个等号，是分子用 1-cosx ~ x^2/2 等价无穷小代换, 化为两个极限求之。

Answer 3

其实这个题目的关键是:有理化。
特别是这种根式的差为无穷小时，最常用。
详情如图所示:

追答

供参考，请笑纳。

Answer 4

有些难有些男

Answer 5

这没啥好解释的啊，如果你是问做题思路如何想到每一步要这么化简，那么我的回答如下：
第一步分子有理化，目的去除分子根号；第二步三角变换凑根号下平方为了脱根号。后续就是简单的通分和极限运算。