Question

c61排列组合怎么计算

Answer 1

C61=6。

解析：C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!，C61表示从6个里面抽选1个，所以一共有6种抽选方法。

从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。

其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n，m)/m=n！/m(n-m)！，n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为 n！/(n1！×n2！×...×nk！)，k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1，m）。

排列组合难点介绍

1、从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；

2、限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解；

3、计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；

4、计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

Answer 2

一、从n个不同的事物中选取（也就是组合）r个进行排列，记为a(n,r)。
其实就是先从n个不同事物中选取r个，记为c(n,r)。再将这r个事物进行全排列，也就是a(r,r)。
因此有a(n,r) = c(n,r) * a(r,r)。
二、反过来想，所谓的组合就是从a(n,r)个排列中，剔除掉从组合意义层面讲那些相同的情况。比如情况(1,2,3)和情况(1,3,2)在组合层面就是相同的，需要剔除。
那么为什么会相同呢？无非是因为全排列。我们从n个选取r个，有c(n,r)种情况，每种情况再进行a(r,r)的全排列。
因此可以得出c(n,r) = a(n,r) / a(r,r)。
三、关于排列公式a(n,r) = n*(n-1)*……*(n-r+1) = n!/(n-r)!
其实就是排满有顺序的r个位子，第一个位子有n种情况，第二个位子有n-1种情况（由于第一个位子已占去了1个），以此类推。
四、强调n个不同的事物，这里的“不同”很重要。