Question

如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x^2-2x-3的图象与轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连接BC,点D为抛物线的

如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x^2-2x-3的图象与轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连接BC,点D为抛物线的顶点,点P是第四象限的抛物线上的一个动点(不与点D重合).

(1)求角OBC的度数;(2)连接CD,BD,DP,延长DP交X轴正半轴于点E,且S△OCE=S四边形OCDB,求此时点P的坐标;(3)过点P作PF垂直x轴交于点F ,求线段PE长度的最大值.
数学求解答啊，2014年山东枣庄中考25题，重点是二三问，学霸们帮忙啊……

Answer 1

这个题考查了抛物线图象性质,已知两点求直线解析式,直角三角形性质及二次函数最值等基础知识点,题目难度适中,适合学生加强练习.

第一问中由抛物线已知,则可求三角形OBC的各个顶点,易知三角形形状及内角.
第二问中因为抛物线已固定,则S四边形OCDB固定,对于坐标系中的不规则图形常用

解：（1）因为y=x^2-2x-3=(x-3)(x+2),所以由题意得A（-1,0），B（3,0）,C(0,3),D(1，-4)，详细答案看这里http://www.qiujieda.com/exercise/math/798621如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x^2-2x-3的图象与轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连接BC,点D为抛物线的顶点,点P是第四象限的抛物线上的一个动点(不与点D重合).(1)求角OBC的度数;
(2)连接CD,BD,DP,延长DP交X轴正半轴于点E,且S△OCE=S四边形OCDB,求此时点P的坐标;
(3)过点P作PF垂直x轴交于点F ,求线段PE长度的最大值.