Question

高中数学正余弦定理题目

在三角形ABC中,若acosA=bcosB,试判断三角形ABC的形状,谢谢大家,希望大家帮帮我,老师明天要提问我

Answer 1

这道题可以用正弦定理 由 a/ sinA = b/sin B =2R 可以 得出 a= 2R sinA b=2RsinB 代入
约去R 可以得出 2sinA cosA=2sinBcosB 得出 sin2A= sin2B 可以得出 2A跟2B相等或者互补 所以 A跟B可能相等 也可能互余 所以 三角形 可能是等腰三角形或者直角三角形

Answer 2

法一：利用正弦定理，可得到2sinA cosA=2sinBcosB 从而得出：sin2A= sin2B，又A，B是三角形内角2A，2B都属于（0,2π） 故2A=2π-2B或2A=2B，则可得ΔABC是等腰三角形或者直角三角形
法二：利用余弦定理，可得到a*(b^2+c^2-a^2)/2bc=b*(c^2+a^2-b^2)/2ac，展开，得：
a^2b^2+a^2c^2-a^4=b^2c^2+a^b^2-b^4,两边同时消掉a^2b^2，得：
（a^2-b^2）(a^2+b^2-c^2)=0，因为a,b均为正数，则可得ΔABC是等腰三角形或者直角三角形

Answer 3

把a.b换为分别换为sinA sinB.用二倍角得到的后面一种情况是把2a=2b得到是等腰 还有是2a+2b=3.14后可得可能是直角三角形

Answer 4

等腰吧，把a.b换为sinAsinB.用二倍角得出。…