Question

已知抛物线y＝－x2＋mx－m＋2. （1）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB＝ ，试求m的值

谁有这道题的详细讲解 详细！！！

Answer 1

设点A（x1，0），B（x2，0），则x1，x2是方程x2-mx+m-2=0的两根．
∵x1+x2=m，x1•x2=m-2＜0即m＜2，
又AB=|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=
5，
∴m2-4m+3=0．
解得：m=1或m=3（舍去），
∴m的值为1．

Answer 2

并且AB＝ ?，是什么啊

追问

AB=根号5

追答

令y=0,得到：x2-mx+m-2=0
由韦达定理得到：x1*x2=m-2,,,x1+x2=m
由题意得到：（x1-x2)²=5=x1²+x2²-2*x1*x2
即：（x1+x2）² - 4*x1*x2 = 5
即：m² - 4(m-2) = 5
即：m² - 4m + 3 = 0
即：(m - 1)(m - 3)=0
m=1或m=3

追问

不详细啊 就你了 但是在详细点

追答

这还不详细吗，你还看不懂吗，这样写绝对满分了，相信我
令y=0,得到：x2-mx+m-2=0
由韦达定理得到：x1*x2=m-2,,,x1+x2=m
由题意AB＝√5 得到：（x1-x2)²=5=x1²+x2²-2*x1*x2 （就是函数的两个解差值平方以下就是5了）
即：（x1+x2）² - 4*x1*x2 = 5
即：m² - 4(m-2) = 5
即：m² - 4m + 3 = 0
即：(m - 1)(m - 3)=0
m=1或m=3