计算二重积分∫[0，1]x^5dx∫[x^2,1]e^(-y^2)dy
展开全部
先交换积分次序为
∫[0,1]e^(-y^2)dy∫[0,√y]x^5dx=(1/6)∫[0,1]y³e^(-y²)dy
=(1/12)∫[0,1]y²e^(-y²)d(y²)
=(1/12)∫[0,1]te^(-t)d(t) (换元法令t=y²)
=(1/12)∫[0,1]td[-e^(-t)]
=(1/12){-te^(-t)-∫[0,1][-e^(-t)]dt} (分部积分法)
=(1/12)[-te^(-t)-e^(-t)] (将积分上下限代进去)
=-1/(6e)+1/12
希望对你有帮助
∫[0,1]e^(-y^2)dy∫[0,√y]x^5dx=(1/6)∫[0,1]y³e^(-y²)dy
=(1/12)∫[0,1]y²e^(-y²)d(y²)
=(1/12)∫[0,1]te^(-t)d(t) (换元法令t=y²)
=(1/12)∫[0,1]td[-e^(-t)]
=(1/12){-te^(-t)-∫[0,1][-e^(-t)]dt} (分部积分法)
=(1/12)[-te^(-t)-e^(-t)] (将积分上下限代进去)
=-1/(6e)+1/12
希望对你有帮助
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
