Question

x-1分之x+5大于或等于0怎么解？

Answer 1

我们可以通过以下步骤来解决不等式 x-1/(x+5) ≥ 0：

1. 首先，我们需要找到不等式的定义域，即分母不能为零。因此，我们得到 x ≠ -5。

2. 接着，我们需要找到不等式的零点，即分子等于零的点。因此，我们需要解方程 x-1 = 0，得到 x = 1。

3. 然后，我们可以根据不等式的零点和定义域，将数轴分成三个区间：x < -5、-5 < x < 1 和 x > 1。

4. 在每个区间内，我们需要确定不等式的符号。我们可以通过取样点的值来确定符号。例如，当 x = -6 时，不等式的值为 (-6-1)/(-6+5) = -7，小于零，因此在 x < -5 的区间内，不等式为负数。当 x = 0 时，不等式的值为 (0-1)/(0+5) = -1/5，小于零，因此在 -5 < x < 1 的区间内，不等式为负数。当 x = 2 时，不等式的值为 (2-1)/(2+5) = 1/7，大于零，因此在 x > 1 的区间内，不等式为正数。

5. 综合以上结果，我们得到不等式的解集为：x ≤ -5 或 x > 1。

因此，x-1/(x+5) ≥ 0 的解集为 x ≤ -5 或 x > 1。