Question

求椭圆4x2+9y2=100的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标

求椭圆4x2+9y2=100的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．

Answer 1

∵椭圆4x²+9y²=100化成标准方程，得

x2

25

+

y2

100 9

＝1，
∴a²=25，b²=

100

9

，可得a=5，b=

10

3

，c=

a2?b2

=

5 5

3

，
因此，椭圆的长轴2a=10，短轴2b=

20

3

，离心率e=

c

a

=

5

3

，顶点坐标为（±5，0）与（0，±

10

3

）．