Question

等差数列{an}中，an的前项和为Sn；若有a1=-2014，S20152015?S20132013=2，则S2014=______

等差数列{an}中，an的前项和为Sn；若有a1=-2014，S20152015?S20132013=2，则S2014=______．

Answer 1

∵S_n是等差数列前n项和，

S2015

2015

?

S2013

2013

=2，a₁=-2014，
∴{

Sn

n

}组成以-2014为首项，1为公差的等差数列，
∴

Sn

n

=-2014+n-1=n-2015，
∴S_n=n（n-2015），
∴S₂₀₁₄=-2014．
故答案为：-2014．