Question

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024=______

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024=______．

Answer 1

算式的答案是2047，计算过程为：

式子是一个等比数列‘可以用逐项递减法求得结果：

令a=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024
则2a=2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048，两式相减，即可消去中间项，

得原式=2048-1=2047

此过程与等比数列的求和公式推导过程相同，由等比数列的求和公式，可得结果为：

1*（1-2^10)/(1-2）=2047

扩展资料

题目中的算式是一个公比为2，首项为1的等比数列的求和，等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

等比数列的求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）

参考资料百度百科-等比数列

Answer 2

令a=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024
则2a=2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048，
2a-a
=（2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048）-（1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024）
=2048-1
=2047．
答：算式的结果是2047．
故答案为：2047．

Answer 3

1. 令a=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024
   则2a=2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048，
   2a-a
   =（2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048）-（1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024）
   =2048-1
   =2047．
   答：算式的结果是2047．
   故答案为：2047．

2. 就是求数列2^(n-1)的前11项和，利用等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1）得答案为2^10-1=2047
   

Answer 4

算式的答案是2047，计算过程为：
式子是一个等比数列，可以用逐项递减法求得结果：
令a=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024，则2a=2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048，两式相减，即可消去中间项，
得原式=2048-1=2047
此过程与等比数列的求和公式推导过程相同，由等比数列的求和公式，可得结果为：
1*（1-2^11)/(1-2）=2047

Answer 5

看阶乘关系大概就能推出答案，1=2^1-1,1+2=2^2-1,1+2+4=2^3-1.......,所以最后可以得出答案约为2^n-1;看题目大概是2^11-1，结果敲下计算器为2047