在平面直角坐标系中,点P从原点出发,沿X轴向右以每秒2个单位长的速度运动t(t大
于0),抛物线y=-x平方+bx=c经过原点O和点P,顶点为M。矩形ABCD的一边CD在X轴上,点C与原点重合,CD=4,BC=9,在点P运动的同时,矩形ABCD沿X轴向...
于0),抛物线y=-x平方+bx=c经过原点O和点P,顶点为M。矩形ABCD的一边CD在X轴上,点C与原点重合,CD=4,BC=9,在点P运动的同时,矩形ABCD沿X轴向右以每秒1个单位长度的速度运动。
(1)求出抛物线的解析式
(2)若(1)中的抛物线经过矩形区域ABCD(含边界)时,求出t的取值范围
(3)当t=4秒时,过线段MP上一动点F作Y轴的平行线交抛物线于E,求线段EF的最大值 展开
(1)求出抛物线的解析式
(2)若(1)中的抛物线经过矩形区域ABCD(含边界)时,求出t的取值范围
(3)当t=4秒时,过线段MP上一动点F作Y轴的平行线交抛物线于E,求线段EF的最大值 展开
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(1)y=x^2-2tx
(2)这个 因为我不知道矩形是在y的正半轴还是负半轴
假设在正半轴
则当x=t时 y=t^2-2t*t=-t^2<=0 所以当x=t+4时 y必须>=0 则有0=<t<=4
假设在负半轴
(1)-t^2<=0 16-t^2>=0 得到 0<=t<=4
(2)-t^2>=-9 得到 0<=t<=3
(3)-t^2<=-9且16-t^2>=-9 得到 0<=3倍的根号3
所以最终应该是0=<t<=4
(3)据图所知当F和p重合时 EF最大 为8
(2)这个 因为我不知道矩形是在y的正半轴还是负半轴
假设在正半轴
则当x=t时 y=t^2-2t*t=-t^2<=0 所以当x=t+4时 y必须>=0 则有0=<t<=4
假设在负半轴
(1)-t^2<=0 16-t^2>=0 得到 0<=t<=4
(2)-t^2>=-9 得到 0<=t<=3
(3)-t^2<=-9且16-t^2>=-9 得到 0<=3倍的根号3
所以最终应该是0=<t<=4
(3)据图所知当F和p重合时 EF最大 为8
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