Question

已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=4，b3S3=154．

已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=4，b3S3=154．（1）求an与bn；（2）记数列（1Sn）的前n项和为Tn，且limn→∞Tn=T，求使bn≥T3成立的所有正整数n．

Answer 1

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，等比数列{b_n}的公比为q，
则由题意知

b1q(2a1+d)＝4 b1q2(3a1+3d)＝ 15 4

，
把a₁=3，b₁=1代入上式，解得

d＝2 q＝ 1 2

或

d＝? 6 5 q＝ 5 6

，
∵等差数列{a_n}的各项均为正数，∴舍去d=-

6

5

，
∴a_n=3+（n-1）×2=2n+1，bn＝1×(

1

2

)n?1＝(

1

2

)n?1．
（2）由（1）得Sn＝

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-09-04 \已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn,{bn}为等比数列，b1=2，且b2S2=32, b3S3=120. 7 2011-10-17 等差数列｛an｝的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，｛bn｝为等比数列，b1=2，且b2S2=32，b3S3=120 46 2012-02-06 等差数列｛an｝的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，｛bn｝为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960 251 2011-08-09 等差数列{an}的各项均为正数，a1=3,前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960 45 2011-10-16 等差数列｛an｝的各项均为正数，a1=3.前n项和为sn，数列｛bn｝为等比数列，b1=1,且b2s2=64，b3s3=960 12 2011-04-11 等差数列{an}的各项均为正数，a1=3,其前项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1且b2S2=16,b3S3=60。求{an}与{bn} 7 2010-08-14 等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2*S2=64,b3*S3=960 98 2020-03-21 等差数列｛an｝的各项均为正数，a1=1，前n项和为sn，数列｛bn｝为等比数列，b1=1，且b2s2=6，b2+s3=8 4 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式