Question

将函数f（x）=sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移π4个单位长度，所得图象经过点（3π4，0），则ω的最小

将函数f（x）=sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移π4个单位长度，所得图象经过点（3π4，0），则ω的最小值是______．

Answer 1

将函数y=sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移

π

4

个单位长度，
所得图象对应的函数为y=sinω（x-

π

4

）．
再由所得图象经过点（

3π

4

，0），可得sinω（

3π

4

-

π

4

）=sin

π

2

ω=0，
∴

π

2

ω=kπ，k∈z．
故ω的最小值是2．
故答案为：2．