Question

如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=42，求EC的长

如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=42，求EC的长．

Answer 1

设EC=x，则ED=CD-CE=4

2

-x，
根据题意得AE?BE=CE?DE，
所以x（4

2

-x）=5?1，
整理得x²-4

2

x+5=0，
解得x=2

2

±

3

，
即EC的乘为2

2

+

3

或2

2

-

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