Question

从1999到5999的自然数中有多少个数的数码之和能被4整除？并简述理由

从1999到5999的自然数中有多少个数的数码之和能被4整除？并简述理由．

Answer 1

题目等价于计算从2000开始到5999，这4000个数，各位数字之和能被4整除的有多少个．
等价于计算从0000到3999，这4000个数，各位数字之和能被4整除余2的有多少个．
显然这4000个数，各位数字之和被4除余0、1、2、3的几率相等．
因此，从0000到3999，这4000个数，各位数字之和能被4整除余2的有4000÷4=1000个．
亦即：从2000开始到5999，这4000个数，各位数字之和能被4整除的有1000个．
所以从1999到5999的自然数中有1001个数的数码之和能被4整除．

Answer 2

什么是能被4整除？就是4的倍数，1999后面就是2000能整除再后面就是2004
2008
2012
2016
2020......发现没？每4个数有一个能被4整。1999到5999中间一共有4000个数4000/4=1000
2楼的错了..别忘了2000以内是有500个，但是范围中也包括了2000所以是1499-499=1000