已知：在空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，求证：AB⊥CD
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证明：如图，设CD中点为E，连接AE、BE，
∵△ACD为等腰三角形，
∴AE⊥CD；
同理BE⊥CD．
∴CD⊥平面ABE，
∴CD⊥AB．
∵△ACD为等腰三角形，
∴AE⊥CD；
同理BE⊥CD．
∴CD⊥平面ABE，
∴CD⊥AB．
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