Question

已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：∠BAD=∠CAD

已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：∠BAD=∠CAD．

Answer 1

解答：证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BED和△CFD中，

∠BDE=∠CDF ∠BED=∠CFD BD=CD

，
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴DE=DF，
∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴∠BAD=∠CAD．