Question

如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速

如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（　　）A．无论v1、v2关系如何，均有α1=α2B．当v1＞v2时，α1＞α2C．当v1＞v2时，α1＜α2D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关

Answer 1

设当将小球以初速度v₀平抛时，在斜面上的落点与抛出点的间距为L，则由平抛运动的规律得：
Lcosθ=v₀t，Lsinθ=

1

2

gt²，
整理得：

v0

gt

=

1

2

cotθ
若设落到斜面上时小球速度方向与竖直方向的夹角为β，则有tanβ=

v0

gt

=

1

2

cotθ是恒量，与初速度无关，α=

π

2

-θ-β也是恒量，可知到达斜面时速度方向与斜面的夹角不变，α₁一定等于α₂．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．