Question

在1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字中任选三个不同的数，则这三个数能构成等差数列的概率是314314

在1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字中任选三个不同的数，则这三个数能构成等差数列的概率是314314．

Answer 1

从八个数字中任选三个不同的数，共有

C

3 8

=56种方法；
能构成等差数列的分公差为±1，±2，±3三类情况，
第一类，公差为±1，有6个；
第二类，公差为±2，有4个；
第三类，公差为±3，有2个；
∴能构成等差数列的情况共有6+4+2=12个
∴三个数能构成等差数列的概率是

12

56

=

3

14

．