Question

如图 已知角1等于角2 角C等于角D 试说明角A等于角F

Answer 1

∵角1等于角2（已知）
又∵对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴BD平行于CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠D（等量代换）
∴BD平行于CE（内错角相等，两直线平行）
∴角A等于角F（两直线平，内错角相等）

祝你开心

追问

“∴BD平行于CE（内错角相等，两直线平行）” 貌似是 “DF平行于AC （内错角相等，两直线平行）” 吧！！！！

追答

哦，是的
我复制第四行的，忘记改正过来了
对不起

正确的如下：
∵角1等于角2（已知）
又∵对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴BD平行于CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠D（等量代换）
∴DF平行于AC（内错角相等，两直线平行）
∴角A等于角F（两直线平，内错角相等）

祝你开心

Answer 2

角2=角3，角1=角2，所以角1=角3，所以DB平行于EC，所以角D=角FEC，而角D=角C，所以角FEC=角C，角FEC+角F+角2=180°=角A+角3+角C，将角C=角FEC，角2=角3带入得角A=角F

Answer 3

因为<2=<3，《1=<3
所以<1=<3
所以BD//CE
所以<c=<DBA
又因为<C=<D
所以<D=<DBA
所以DF//AC
所以<A=<F

Answer 4

∵角1等于角2（已知）
又∵对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴BD平行于CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠D（等量代换）
∴BD平行于CE（内错角相等，两直线平行）
∴角A等于角F（两直线平，内错角相等）

Answer 5

所以∠A=∠F