求100²-99²+98²-97²…+2²-1²的和
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100²-99²+98²-97²…+2²-1²
=(100²-99²)+(98²-97²)…+(2²-1²)
=(100+99)x(100-99)+(98+97)x(98-97)+...+(2+1)x(2-1)......平方差公式的运用
=100+99+98+97+...+2+1
=5050
=(100²-99²)+(98²-97²)…+(2²-1²)
=(100+99)x(100-99)+(98+97)x(98-97)+...+(2+1)x(2-1)......平方差公式的运用
=100+99+98+97+...+2+1
=5050
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解：利用平方差公式，得：
100²-99²+98²-97²…+2²-1²=（100²-99²）+（98²-97²）+…+（2²-1²）
=100+99+98+98+……+2+1
=5050
100²-99²+98²-97²…+2²-1²=（100²-99²）+（98²-97²）+…+（2²-1²）
=100+99+98+98+……+2+1
=5050
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有个算式x的平方减y的平方等于（x-y）（x+y）。
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原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)...+(2+1)(2-1)=199+195+191+...+3=(199+3)*50/2=5050
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