Question

相似矩阵必有相同的特征值. 若矩阵A 与B 相似,请利用上面性质求x与y

相似矩阵必有相同的特征值. 若矩阵A 与B 相似
0 0 1 y 0 0
a=0 2 0 b=0 2 0
1 0 x 0 0 -1
求x与y

Answer 1

相似矩阵必有相同的特征值, 故有相同的行列式与迹.
|A| = -2 = -2y = |B|
tr(A) = 2+x = y+1 = tr(B)
得 y=1, x = 0.

Answer 2

相似矩阵具有相同的特征值、迹、行列式