高等数学不定积分？？？ 100
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f(x) = ln(1+x) - x/(1+x)
f'(x)
=1/(1+x) - 1/(1+x)^2
=x/(1+x)^2 >0 ; x∈(0,e)
f(x) > f(0) = ln1 -0 =0
=>
ln(1+x) > x/(1+x)
∫(0->e) ln(1+x) dx > ∫(0->e) x/(1+x) dx
f'(x)
=1/(1+x) - 1/(1+x)^2
=x/(1+x)^2 >0 ; x∈(0,e)
f(x) > f(0) = ln1 -0 =0
=>
ln(1+x) > x/(1+x)
∫(0->e) ln(1+x) dx > ∫(0->e) x/(1+x) dx
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