如图 在梯形ABCD中，AD平行BD,对角线BD平分角ABC,角BAD的平分线AE交BC于点E，地F.G分别是AB,AD的中点。求
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解题思路：
1）因AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC，又∠ABD=∠DBC，所以∠ADB=∠ABD，得出△ABD为等腰三角形，即AB=AD，又F、G为中点，则AF=AG，又∠FAE=∠GAE，所以△AFE=△AGE，所以EF=EG。
2）因为AD∥BC，如果EG∥CD，则四边形EGCD为平行四边形，根据平行四边形的定义，则GD=EC，又GD=AD/2=ACB/2，所以EC=AB/2
1）因AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC，又∠ABD=∠DBC，所以∠ADB=∠ABD，得出△ABD为等腰三角形，即AB=AD，又F、G为中点，则AF=AG，又∠FAE=∠GAE，所以△AFE=△AGE，所以EF=EG。
2）因为AD∥BC，如果EG∥CD，则四边形EGCD为平行四边形，根据平行四边形的定义，则GD=EC，又GD=AD/2=ACB/2，所以EC=AB/2
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