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分析：证明数列极限存在可以根据单调有界定理：
首先，Xn+1=Xn +（1 / 3^(n+1)+1）>Xn,从而数列是递增的；
又3^n+1>3^n,所以
Xn=1/(3+1)+1/(3^+1)+……+1/(3^n+1)<1/(3)+1/(3^2)+……+1/(3^n)=(1-1/3^n)/2<1/2，即数列有上界。
所以极限存在。
首先，Xn+1=Xn +（1 / 3^(n+1)+1）>Xn,从而数列是递增的；
又3^n+1>3^n,所以
Xn=1/(3+1)+1/(3^+1)+……+1/(3^n+1)<1/(3)+1/(3^2)+……+1/(3^n)=(1-1/3^n)/2<1/2，即数列有上界。
所以极限存在。
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