Question

任意五个不相同的自然数其中至少有两个数的差是四的倍数这是为什么

Answer 1

一个自然数除以4有两种情况：一是整除余数为0,二是有余数1、2、3.如果有2个自然数除以4的余数相同,那么这两个自然数的差就是4的倍数.
把0、1、2、3这四种情况看作4个抽屉,把5个不同自然数看作5个苹果,必定有一个抽屉里至少有2个数,而这两个数的余数是相同的,它们的差一定是4的倍数.所以任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.

Answer 2

任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数，这是为什么？
5个不同的自然数,那么把他们都除以4,会得到5个余数.
一个自然数与4相除,得到的余数的可能性为0,1,2或3
共4种可能
那么在5个余数中,至少有2个余数是相同的,即至少有两个数的差是4的倍数.