Question

最大公因数和最小公倍数奥数题` ` ` `！急！

1.园林工人在一段公路的两边每隔4米栽一棵树，一共栽了74棵，现要改成每隔6米栽一棵树，那么不用移栽的树共有多少棵？2.一次会餐共有三种饮料，平均每两个饮用一瓶椰汁，平均三人饮用一瓶果汁，平均四人饮用一瓶可乐。这次会餐共饮这三种饮料65瓶，参加会餐有多少人？请在星期天中午前给我答案，要用最大公因数和最小公倍数的方法做，解题过程要清楚易懂，否则不给分！

Answer 1

1、 一共栽了74棵树，每侧栽了37树。公路的长为（37-1）*4=144（米） 4和6的最小的公倍数为12，因此不用移栽的树为：（144/12+1）*2=26（棵)
2、2、3、4的最小公倍数为12，即其中12个人需要椰汁6瓶、其中12个人需要果汁4瓶、其余12个人需要可乐3瓶；共13瓶饮料。因此共有65/13*12*3=180（个）

Answer 2

1、两边栽树，所以一边的棵数为74/2=37，每4米栽1棵说明这段公路长度为（37-1）*4=144米，
每隔6米栽一棵对则一边可栽144/6+1=25棵，因4和6的最小公倍数是12，因此，公路一边不移动的棵数为144/12+1=13，两边共有13*2=26棵不用移动。
2、设参加会餐的有Y人，那么一共饮用Y/2瓶椰汁、Y/3瓶果汁和Y/4瓶可乐，因此Y/2+Y/3+Y/4=65 解得Y=60（人）即60人共饮用了30瓶椰汁、20瓶果汁、15瓶可乐

Answer 3

每侧是74/2=37棵，4、6的最小公倍数是12，
那么凡是和第一棵树距离是12米的整数倍的，都不用移动，
第一棵到最后一棵的距离为(37-1)*4=144，
不移动的棵树为 (第一棵)1+144/12=13棵
两侧就是13×2=26棵
2、
缺条件

Answer 4

1、因为4和6的最小公倍数是12所以第三棵、第六棵……不用移，74÷3=24……2所以共有24棵不用移
2.一共60人。设有X人,A饮料有X/2瓶.B饮料有X/3瓶
.C饮料有X/4瓶.则可列出下面式子
X/2+X/3+X/4=65
解得X=60
直接算是这样的：人数是：65/（1/2+1/3+1/4）=60人