Question

最大公因数，最小公倍数应用题

有一袋水果糖，8块8块数多5块;6块6块数多3块；4块4块数多1块。这代水果糖最少有多少块？

Answer 1

8块8块数多5块;6块6块数多3块；4块4块数多1块; 都可以看成8块8块数少3块;6块6块数少3块；4块4块数少3块;
8、6、4的最小公倍数是48，48-3=45
答：这代水果糖最少有45块

Answer 2

解：8块8块数多5块，也就是8块8块数少3块

6块6块数多3块，也就是6块6块数少3块

4块4块数多1块，也就是4块4块数少3块

∴这代水果糖比8、6、4的公倍数少3块
∵8、6、4的最小公倍数是24

24-3=21（块）

所以，这代水果糖最少有21块

Answer 3

8、6、4的最小公倍数是24，
因为8-5=3 6-3=3 4-1=3
所以：24-3=21块
答：这代水果糖最少有21块.

Answer 4

因为8块8块数、6块6块数、4块4块数都差3块，
8、6和4的最小公倍数是：24
所以，这代水果糖最少有：24-3=21（块）

Answer 5

设该数是S。则S=8a+5
S=6b+3
s=4c+1
s=4c+1=8a+5=6b+3
c=2a+1
b=(4a+1)/3
abc都是整数，所以要求b为整数即可。
最小即b取最小时。
当a=2时，b=3.c=5
所以水果糖最少有21.