Question

1+m+m(m+1)等于(1+m)²吗？

Answer 1

对的，两者相等。
用提取公因式法，或完全平方公式都可以得到。
1+m+m(m+1)=(1+m)(1+m)=(1+m)²
或：
1+m+m(m+1)
=1+m+m²+m
=1+2m+m²
=(1+m)²
多数情况下，习惯把字母写在前面，写成：(m+1)²。

Answer 2

不等于，1+m+m(m+1)等于(1+m)²+m，即(1+m)²+m≠(1+m)²。

Answer 3

这个是正确的。
1+m+m（m+1）=1+m+m²+m=1+2m+m²=（1+m）²
上面是一个完全平方公式。

Answer 4

我们来根据数学方式进行证明：
左边：1 + m + m(m + 1)
= 1 + m + m² + m (distributive law)
= m² + 2m + 1 (combining like terms)
右边：(1 + m)²
= (1 + m) (1 + m) (using the formula for square of a binomial)
= 1(1) + 1m + 1m + m(m)
= 1 + 2m + m² (multiplying out the terms)
因此，我们可以看出左边和右边是相等的，即：
1 + m + m(m + 1) = (1 + m)²
所以，等式成立。