Question

f(x)=f(2-x)的周期是?

Answer 1

首先，如果只有f(x)=f(2-x)这个关系的话是没有周期的。

两函数值会相等，一般有两种情况，一是因为对称相等，二是因为周期而相等。而出现f(x)=f(2-x)这样的式子中，你就要看里面的变量的符号是否相同，若相同，那么应属于周期函数的情况，若相反，就属于对称轴的情况。

如果出现符号相同的情况，如f(x)=f(x+b)

显然一个周期是T=b

若是f(x+a)=f(x+b)

那么它的一个最小正周期可以这样求：

T=|(x+b)-(x+a)|=|b-a|(符号相同相减就可以约掉)

形式：

把相等的式子（或字母表示的数）通过“=”连接起来。

等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。

例如：

x+1=3——含有未知数的等式；

2+1=3——不含未知数的等式。

需要注意的是，个别含有未知数的等式无解，但仍是等式，例如：x+1=x——x无解。

Answer 2

如果只有f(x)=f(2-x)这个关系的话是没有周期的。如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。