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利用函数的奇偶性定义来证明即可。
由于 f(x)=|x+2|-|x-2|,
从而f(-x)=|-x+2|-|-x-2|=|x-2|-|x+2|
=-f(-x)
所以原函数为奇函数
由于 f(x)=|x+2|-|x-2|,
从而f(-x)=|-x+2|-|-x-2|=|x-2|-|x+2|
=-f(-x)
所以原函数为奇函数
追问
问题问错了TOT,中间应该是+号
这样的话就是偶函数吗
追答
依然是利用定义来证明:
f(x)=|x+2|+|x-2|,
则f(-x)=|-x+2|+|-x-2|=|x-2|+|x+2|
=f(x)
因此f(x)确实是偶函数
只要掌握奇函数偶函数的定义就可以了
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f(x)=|x+2|-|x-2|
f(-x)=|-x+2|-|-x-2|=|x-2|-|x+2|
f(x)+f(-x)=0
所以是奇函数。
f(-x)=|-x+2|-|-x-2|=|x-2|-|x+2|
f(x)+f(-x)=0
所以是奇函数。
追问
问题问错了TOT,中间应该是+号
这样的话就是偶函数吗
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