Question

若a+b＝1，求1/a+1/b的最小值．a＞0，b＞0

Answer 1

a>0,b>0,a+b>2√ab, ab≤[(a+b)/2]^2=1/4 1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab≥1/(1/4)=4 1/a+1/b的最小值是4

Answer 2

1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab 因为ab≤(a+b)^2/4 即ab≤1/4 所以1/ab≥4,即1/a+1/b最小值为4