如图，求定积分，最后怎么从上一步来的？
展开全部
由定积分的几何意义知道：
x∈[-π/4,3π/4]与x∈[0.π]时，
sinx的图像与x轴围成的面积相等。
x∈[-π/4,3π/4]与x∈[0.π]时，
sinx的图像与x轴围成的面积相等。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
√2∫(-π/4->3π/4) |sinx| dx
=-√2∫(-π/4->0) sinx dx +√2∫(0->3π/4) sinx dx
=√2[cosx]|(-π/4->0) -√2[cosx]|(0->3π/4)
=√2(1- √2/2) -√2(-√2/2 -1)
=√2(1- √2/2 +√2/2 +1)
=2√2
=-√2∫(-π/4->0) sinx dx +√2∫(0->3π/4) sinx dx
=√2[cosx]|(-π/4->0) -√2[cosx]|(0->3π/4)
=√2(1- √2/2) -√2(-√2/2 -1)
=√2(1- √2/2 +√2/2 +1)
=2√2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
这是图形切割重新拼凑面积不变得出的结论，见下图：
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
