Question

已知函数f(x)=x-1+a/e∧x求函数极值(a属于R)

Answer 1

f`(x)=1-a/(e^x)

1. a<=0时,f`(x)>=0恒成立，无极值.

2. a>0时，在x=lna处取到极小值lna
   

Answer 2

f'（x）=1-a*e^（-x）
由条件，f'（x）=0
得e^x=a
1）a>0，有x=lna，极值为f（lna）=lna
2）a<=0，f'（x）恒大于0，有极小值f（0）=a-1