Question

方程组AX=0有无穷多解,则AX=b的解（），为什么A.必有无穷多解 B.可能有唯一解 C.可能无解 D.以上答案都不对

Answer 1

选C。
Ax=0有无穷解，则r(A)<n，n是未知数个数。
对Ax=b来说，若r(A)=r(A，b)，则有解，且由于此时是r(A)=r(A，b)<n，是无穷多解。
但也有可能是r(A)<r(A，b)，此时无解。
因此有两种情况，或有解且必是无穷多解，或是无解。
故选C。

Answer 2

AX=0有无穷多解
可知A=0,
AX=b
0*X=b
当b=0时，有无穷多解
当b≠0时，没有解
综上可知： 选D