Question

找规律2，－4，8，－16，32，-64这一组数中第2013个数是什么？第n个呢？

Answer 1

您好，很高兴回答您的问题。
根据题目中给出的数据，我们可以发现都是2的幂，也就是2的多次方。比如第一个数是2的一次方，第二个数是负的2的2次方，第三个数是2的3次方，第四个数是负的2的4次方…以此类推，那么总结得到的规律就是第n个数一定是2的n次方，至于有没有负号，就看n是奇数还是偶数了。若n是奇数，那么就是整数，n是负数就是负的2的n次方。
根据以上规矩，那么第2013个数就是2的2013次方；第n个就是2的n次方乘以-1的n-1次方。

Answer 2

查看该数列的规律，显然，它由两部分构成:1、数列相邻两项正负符号相反;2、相邻两项后项与前项的绝对值之比是2。综上，这是一个首项a1=2，比q=-2的等比数列，所以它的第n项，即an的值可表示为:an=2*(-2)^(n-1)=(-1)^(n-1)*2^n，将n=2013代入通项公式，可得这一组数的第2013个数是(-1)^(2013-1)*2^2013，即2^2013。

Answer 3

-4÷2=-2、
8÷(-4)=-2
32÷(-16)=-2
这是一个等比数列，公比是-2
通项公式是：an=a₁·qⁿ⁻¹
首项a¹=2，公比q=-2
第2013个数是：
a₂₀₁₃=a₁·q²⁰¹²=2·(-2)²⁰¹²=2²⁰¹³
第n个数是：
an=-2·(-2)ⁿ⁻¹=(-2)ⁿ

Answer 4

这个数列的通项公式：
an = -(-2)^n

Answer 5

（－1）ⁿ×－2ⁿ＋1