Question

飞机在2km的空中以100m/s的速度水平匀速飞行,相隔1s,先后从飞机上掉下A.B两

飞机在2km的空中以100m/s的速度水平匀速飞行,相隔1s,先后从飞机上掉下A.B两物体,不计空气阻力,求两物体在空中的最大距离（g=10m/s)

Answer 1

由于两者水平速度相等，故水平距离恒定，ΔX=V0Δt=100m
由于两者竖直方向做自由落体运动，故A永远比B多走1s。
故竖直距离随时间而变大，故当A刚着陆瞬间两者竖直距离最大。
此时最大竖直距离为A最后一秒经过的竖直位移。
列式：H=1/2gt²,代入H=2000m，g=10m/s解得t=20s
19s后的竖直位移：H‘=1/2gt²,代入t=19s，g=10m/s解得H’=1805m
故可知最大竖直距离ΔHm=H-H‘=195m
故由勾股定理可知最大距离：Δd²=ΔX²+ΔHm²，解得Δd=219.15m

Answer 2

由于惯性，B虽然后1s掉下来，但由于惯性，B随飞机往前飞时， A 也在以同样的速度往前飞啊。（忽略空气阻力的情况下）所以在A触地之前，AB 都是在同一竖直线上，A 始终在B的正上方， 没有水平的距离。
当A触地之后， B 还要飞1s， 所以AB落地后的间距是： 100m
两者相距的最远距离，就是A刚 触地时。
列式：h=0.5gt², 得t=20s
h'=0.5gt'² t'=19s , 解得 h'=1805m
所以相距： Δh=h-h'=（2000-1805）m=195m