Question

高中数列题求解

函数f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=1/2
求（1）求f（1/2）和f(1/n)+f(n-1/n)（n∈N*）的值；
（2）数列｛a"n"｝满足：a"n"=f（0）+f（1/n）+f(2/n)+.+f（n-1/n）+f(1),数列｛a"n"｝是等差数列吗?请给予证明；
（3）在（2）问的条件下,若数列｛b"n"｝满足b"1"=-6,16an^2-4（b“n+1”-b"n"-3)a"n"+b"n+1"+2b"n"+2=0,试求数列｛b“n”｝的通项公式.
“ ”里的是脚标

Answer 1

第一问，将x=1/2,带入表达式，就得f(1/2)的值。第二个还是1/2
第二问，将表达式顺序反一下，然后相加就能证明是等差数列。
第三问，太乱了，你还是把原题照片拍上来吧