Question

各力大小均为10kN求各力在x轴和y轴上的投影和坐标原点的力矩

各力大小均为10kN求各力在x轴和y轴上的投影和坐标原点的力矩 求大佬解答





Answer 1

F1x=F1y=10(√2/2)=5√2 kN ,  

F2x=10(1/2)=5kN ,   F2y=-10(√3/2)=-5√3kN

F3x=-10kN , F3y=0

设对o点之矩逆时针为正，顺时针为负

Mo(F1)=-F1x*4+F1y*3=-(5√2)*4+(5√2)*3 =-5√2kN.m

Mo(F2)=-F2x*4+F1y*5=-5*5+(5√3)*4 =9.64kN.m

Mo(F3)=-F3x*4=-10*4=-40kN.m用上方法计算Mo时，相关的正符号易混乱，而用以下矢量叉乘法方便：

设o为z轴，x、y、z 向的单位矢量分别为i、j、k

矢量 Mo=rxF ,

写出各力的矢径r（从距心到力作用点）表达式：r1=3i+4j ,  r2=-4i+5j ,  r3=2i-4j 

写出各力矢量表达式：F1=5√2 i+5√2j , F2=-4i+5j  , F3=2i-4j

Answer 2

F1在x、y轴上的投影为：F1x=F1cos45°=5根号下2KN，F1y=F1sin45°=5根号下2KN，F1对坐标原点之矩为：M1=-F1x×4+F1y×3=-根号下2。

F2在x、y轴上的投影为：F2x=F2cos60°=5KN，F2y=F2sin60°=5根号下3KN，F2对坐标原点之矩为：M2=-F2x×5+F2y×4=-25+20根号下3。
F3在x、y轴上的投影为：F3x=10KN，F3y=0，F3对坐标原点之矩为：M3=-F3x×4=-40。

Answer 3

什么是扭矩
扭矩：Li（f）和臂的乘积（L）（M）。即：m=f·l。力矩是描述物体旋转的物理量，物体的旋转状态发生变化。这绝对是转矩的作用。