Question

在一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方形木块上挖去一个棱长是2厘米的正方体，剩下的部分表面积是多少？

在一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方形木块上挖去一个棱长是2厘米的正方体，剩下的部分表面积是多少？（考虑多种情况）！！！（考虑多种情况）！！！（考虑多种情况）！！！

Answer 1

原长方体木块的表面积是 （6x5 + 5x4 + 6x4）x 2 =148平方厘米
棱长是2厘米的正方体一个面的面积是 4平方厘米
则如果从任意一个面不靠边挖的话 原长方体的表面积增加4个正方体一个面的面积
148+4x4=148+16=164平方厘米
如果从任意一个面靠一个边挖的话 原长方体的表面积增加两个正方体一个面的面积
148+4x2=148+8=156平方厘米
如果从任意一个面靠两个边挖的话也就是从任意一个角挖 则原长方体的表面积保持不变

Answer 2

(5*6+6*4+5*4)*2+2*2*4-2*2*2
=148+16-8
=156